A.G. ELEKTRİK TESİSATINDA GERİLİM DÜŞÜMÜ

İletken (kablo ve busbar) Boyutlandırma Kriterleri;

• Gerilim Düşümü
• Aşırı Yük Akımına Karşı Koruma
• Kısa Devreye Karşı Koruma ve Açma Süresi (Canlı güvenliği)

Gerilim düşümünü etkileyen ana faktörler;

Elektrik tüketicisinin klemenslerine kadar oluşacak toplam gerilim düşümü, kablo ve busbar boyutlandırılmasında göz önünde bulundurulmalıdır.

Gerilim düşümünü etkileyen 5 ana faktör:

• İletken kesiti “S” (mm²)
• İletken boyu “L” (m)
• Yük Akımı “IB” (A)
• Güç faktörü “Cosφ”
• İletken malzemesi “Cu, Al, vs”

Hattan yük akımı geçtiğinde, ihmal ettiğimiz o küçük empedans, gerilimi düşürmeye yetmektedir. Hattın empedansı, akımı belirlerken ihmal edilir, gerilimi belirlerken dikkate alınır.

U_K= I_N. Z_H + U_Y
U_K= I_N. R_H + J X_H
U_K= I_N. R_H + jI_N.X^H+ U_Y

 

Hat Empedansı (Z_H):

Bir işi yapmak için belirli bir şiddette akım çekmek zorundayız, haliyle gerilim düşümünü azaltacağız diye yük akımını azaltamayız. Yapacağımız tek şey yük akımını taşıdığımız iletkenin empedansını doğru seçmektir.

Empedansın iki bileşeni vardır:
1- Direnç (R_H )
2- Reaktabs (X_H )

Hat Direnci (R_H):

1m uzunluğunda ve 1mm² kesitindeki bir iletkenin, elektrik akımına karşı gösterdiği dirence özdirenç (R₀ ) denir. Özdirenç değeri, malzemenin yapısından kaynaklanan ve o malzemeye özgü bir değerdir.

• Alüminyum için R0Al = 0,028264 Ωmm²/m
• Bakır için R0Cu = 0,017857 Ωmm²/m dir.

Özdirencin tersine iletkenlik (K) denir.

* Alüminyum için K_Al= 35,38 m/Ωmm²
* Bakır için KCu= 56 m/Ωmm² dir.

Direnç ve Sıcaklık:

Direnç değeri sıcaklıkla değişir. Verilen değerler 20ºC ortam sıcaklığındaki değerlerdir. İletken üzerinden akım geçip iletken ısındıkça direnç değeri artacaktır. Haliyle gerilim düşümü hesaplarında da iletkenin işletme sıcaklığındaki direnç değerlerini hesaba almak doğru olur.

Bir iletkenin T1 sıcaklığındaki direnci R1 olsun, sıcaklık T2 sıcaklığına geldiğinde iletkenin direnci R2 olacaktır. Buna göre direncin sıcaklıkla değişimi aşağıdaki denkleme göre gerçekleşir:

(R₂–R₁) / R₁ = ∂ (T₂–T₁) veya
R2 = R1.[1+∂(T2–T1)] R₂ = R₁.[1+∂(T₂–T₁)]
∂ = İletken direncinin sıcaklığa göre değişim katsayısıdır. Her maddenin kendine özgü bir değişim katsayısı bulunur.
(Bakır iletkenlerde ∂ = 0,00393)
(Alüminyum iletkenlerde ∂ = 0,00403) alınır.
Buradan iletkenin ortam sıcaklığına bağlı direnç değeri 50°C için:
R’_50°C = 1,12.R_20°C
olarak bulunur.

Deri etkisinde akım iletkenin dış yüzeyine doğru yoğunlaştığı için iletkenin tüm kesiti kullanılmaz. Deri etkisinin bir sonucu olarak iletkenin akım taşıyan kesiti küçüldüğü için empedansı artar ve sonuçta kayıpların artmasına neden olur.

Direnç ve Yakınlık Etkisi:

antık olarak deri etkisiyle aynıdır. Alternatif akım taşıyan iletkenlerde akım homojen olarak dağılmaz. İki veya daha fazla sayıda iletken birbirlerinin elektromanyetik alanlarından etkilenirler. Aynı yönde akım taşıyan iletkenlerde akım dış kısımda (uzak tarafta), farklı yönde akım taşıyan iletkenlerde akım iç kısımda (yakın tarafta) akar. Buna sebep olan etken birbirlerinin manyetik alanından etkilenme yönüdür.

 

Bu 2 etkinin sonuçlarının nasıl hesaplandığı IEC 60287-1-1 ‘de detaylı olarak anlatılmaktadır.

Direnç:

Deri ve yakınlık etkilerini hesaba alarak kablo kesiti bazında izin verilen işletme sıcaklıklarına göre 70°C veya 90ºC sıcaklıkta AC direnç karşılığını bulmak için firma ürün kataloglarındaki teknik bilgi sayfalarını kullanabiliriz.

Tablolardan da görüleceği gibi AC direnç değerini kullanmak, küçük kesitli kablolarda pek önem arz etmese de özellikle büyük kesitli kablolarda önemli değişikliklere yol açmaktadır.

Kabloların müsaade edilen sınır işletme sıcaklıkları: PVC yalıtkanlı = 70°C
XLPE yalıtkanlı = 90°C

Reaktans (X):

Alternatif akım, iletken üzerinde bir manyetik alan ve elektrik alan oluşturacaktır. Bu alanların oluşması neticesinde iletken üzerinde endüktans ve kapasitans değerleri meydana gelir. Aslında bunların direkt bir enerji kaybına yol açmaları söz konusu değildir ama manyetik ve elektrik alanların oluşması için kaynaktan bir miktar akım çekilecektir. Bu akım I2R kaybında küçük de olsa artışa sebep olur.

İletkenlerin endüktif ve kapasitif direnç değerlerinden toplam reaktans değeri oluşur. Bu değer, iletkenin tesis edildiği yer, yakınındaki çelik konstrüksiyon, başka kablolara komşuluk gibi birtakım parametrelere göre değişir. Ancak her zaman bu detaylara göre hassas hesaplama yapılamayacağı için çeşitli kaynaklarda verilen iletken reaktans değerlerinden yola çıkılarak hesaplamalara devam edilir.

Önemli Not:

AG elektrik tesislerinde gerilim düşümü hesapları için 16 mm² bakır ve 35 mm² alüminyum kablo ve iletkenlerin daha düşük kesitlerinde endüktif dirençler ihmal edilebilir.

Pratikte ise 50 mm² ‘ye kadar olan kesitlerde (50 mm² hariç) endüktif dirençler ihmal edilir. Havai hatlarda bu kural geçerli değildir.

Binalarda ve endüstride yapılan gerilim düşümü hesaplarında ortam sıcaklığının en fazla 50°C alınması önerilir.

• Gerilim düşümü aslında A ve D noktaları arasındaki mesafedir. ΔU = AB+BC+CD
• Ancak C ve D noktaları arası ihmal edilir ve gerilim düşümü A ve C noktaları arası kabul edilir.
• Yani, A ve C noktaları arasındaki mesafe kadar gerilim, kaynaktan yüke ulaşırken hat üzerinde kaybolmuştur.

Bir fazlı devrelerde gerilim düşümü:

Hesaba konu iletkenin metre başına Rbrm ve Xbrm değerlerini tablolardan aldıktan sonra iletken uzunluğu (L) ile çarparak iletkenin toplam RH ve XH değerleri bulunur.

Bir fazlı devrelerin gerilim düşümü hesaplarında nötr hattının empedansının da toplam kablo empedansına eklenmesi gerekmektedir. Bu sebeple L kablo boyunun 2 katını almamız gerekir.

DİKKAT: R için alternatif akım ve ortam sıcaklığına bağlı (50°C alınması önerilir) direncini kullanmayı lütfen atlamayalım, benzer şekilde X değerini de tablodan kablo yerleşim tipine göre alalım…!

ΔU= I_N.(R_H.Cosø+X_H. Sinø) olduğunu bulmuştuk. Buradan;

ΔU= 2L.I_N. (R_H. Cosø + X_H. Sinø) formülü bulunur. 1

Üç fazlı devrelerde gerilim düşümü:

Üç fazlı devrelerde, şayet dengeli yük varsa nötr hattından bir akım geçmez. Böylece nötr hattında bir gerilim düşümü olmaz ve haliyle sadece faz iletkeninin empedansı hesaba katılır. Yani bir fazlı devrelerde yaptığımız gibi uzunluğu 2 ile çarpmalıyız.

İlgili tablolardan metre başına R_brm ve X_brmbirim değerleri alınıp hat uzunluğu (L) ile çarpılarak hattın toplam RH ve XH değerleri tespit edilir.

Üç fazlı sistemlerde gerilim faz arası değeriyle anıldığı için gerilim düşümü değerini de faz arası değere dönüştürmek adına √3 katsayısını da eklersek dengeli üç fazlı devrelerdeki gerilim düşümü formülümüz şu hale gelmiş olur:

ΔU= √3L.I_N. (R_H. Cosø + X_H. Sinø) formülü bulunur. 2

SONUÇ:

• Gerilim düşümü hesaplarında iletkenlerin işletme sıcaklığındaki AC omik dirençleri (R) dikkate alınmalıdır.
• Ortam sıcaklığı için 50°C alınması yeterlidir.
• Endüktif reaktans (XL) değeri tablodan, kablo yerleşim tipine göre belirlenmelidir.
• Kesiti 50 mm² ‘ye kadar olan iletkenlerde endüktif reaktans (XL) ihmal edilebilir ve aşağıda belirtilen formüller kullanılabilir.

50 mm² ‘ye kadar Monofaze Sistemde Gerilim Düşümü:

ΔU= 2L.I_N. (R_H. Cosø) formülü bulunur. 3

50 mm² ‘ye kadar Trifaze Sistemde Gerilim Düşümü:

ΔU= √3L.I_N. (R_H. Cosø) formülü bulunur. 4

Yapı Bağlantı Kutusundan (YBK) itibaren:

1- Kendi trafosu varsa (*2):
• Aydınlatma ve priz devrelerinde; Δu ≤ %6
• Diğer devrelerde; Δu ≤ %8 alınmalıdır.

1- Kendi trafosu yoksa (*3):
• Aydınlatma ve priz devrelerinde; Δu ≤ %3
• Diğer devrelerde; Δu ≤ %5 alınmalıdır.

Gerilim düşümü ile ilgili örnek çözümler:

Örnek-1:

• Şekildeki tesiste kofreden prize kadar olan gerilim düşümünü 50°C ortam sıcaklığına göre hesaplayınız.

Örnek-2:

• Yukarıda 3 fazlı, 400V dengeli olarak çalışan bir tali pano beslemesi gösterilmiştir. Bu panoyu besleyen kablo ve busbar üzerindeki gerilim düşümünü ayrı ayrı bulalım

A- Kabloya göre çözüm:

Bu bağlantıda geçen kablonun birim uzunluk başına R_H ve X_H değerlerini tespit edelim. Kablomuz N2XH tipinde olduğundan malzemesi bakır ve işletme sıcaklığı 90ºC dir. 70mm² bakır için tablo-1 ‘den alternatif akım direnci R=0,342 Ω/km olarak bulunur. Ayrıca kablomuz 3+1 formunda yani tablo-2‘ye göre Tip-1 olduğundan R=0,798 Ω/km değerini buluruz.

B- Busbara göre çözüm:

Bu bağlantıda geçen busbarın birim uzunluk başına R_H ve X_H değerlerini tespit edelim. Busbar KOA (alüminyum) olduğu için tablo-4 ’den 35°C ortam sıcaklığında direncini R₃₅=0,309 mΩ/mreaktasını x=0,158 mΩ/m değerini buluruz.

C- Kabloya göre çözümü bir de EİTY ‘ne göre yapalım. Değerleri tabloda verilen gerilim düşümü formülüne yerleştirelim.

%e = 0,0124 (L.N / S)
%e = 0,0124 (100.125 / 70)
e = %2,21

EİTY ‘de verilen gerilim düşümü formülü ile hesap yapıldığında, yukarıdaki örneğimize göre sonuç %2,21 çıkmaktadır. Bu da gerçek gerilim düşümü ile karşılaştırıldığında;

Kablo ile çözüme göre; Δu=%3,45’e oranla %35,9
Busbar ile çözüme göre; Δu=%3,48’e oranla %36,4 hata payı söz konusudur.

İnternet ortamında dolaşan ve aşağıda bulunan tablodaki formüller ile EİTY ’nin eski usul hesap yöntemi yerine, IEC 60364-5-52 ‘ye göre hesap yapılmasını öneriyoruz.

Örnek-3:

• Busbar akım kademesini kontrol ediniz. Toplam Gerilim düşümünü hesaplayınız.

A- Kablo için gerilim düşümü:

Bu bağlantıda geçen kablonun birim uzunluk başına R_H ve X_H değerlerini tespit edelim. Kablomuz N2XH tipinde olduğundan malzemesi bakır ve işletme sıcaklığı 90ºC dir. 70mm² bakır için tablo-1 ‘den alternatif akım direnci R_K=0,494 Ω/km olarak bulunur. Ayrıca kablomuz 3+1 formunda yani tablo-2 ’ye göre Tip-1 olduğundan X_K=0,0826 Ω/km değerini buluruz. değerini buluruz.

B- Busbar için gerilim düşümü:

Bu bağlantıda adı geçen busbarın birim uzunluk başına R_H ve X_H değerlerini tespit edelim. Busbar MKA (alüminyum) olduğu için tablo-3 ’den 35°C ortam sıcaklığında direncini R₃₅=0,787 mΩ/m, reaktasını X=0,154mΩ/m değerini buluruz.

Örnek-4:

Faydalanılan Kaynaklar:

1- Elektrik Tesisleri Güvenlik, Koruma ve Uygulama Esasları (Prof. Dr. İsmail Kaşıkçı)

Bu teknik bilgi ve dokümanlar TESLA MEKANİK ELEKTRİK TAAH. SAN. ve TİC. LTD. ŞTİ. tarafından hazırlanmıştır. Sadece bilgi ve eğitim amaçlı olup, hiçbir şekilde çoğaltılamaz, yayınlanamaz, basılamaz ve başka ortamlara aktarılamaz.

İşletme Sıcaklığı 70°C için Direnç değerleri

İşletme Sıcaklığı 90°C için Direnç değerleri

(Tablo-1): 70 ve 90 °C sıcaklık değerlerine göre kabloların “AC direnç” değerleri.

(Tablo-2): Damar ve döşenme şekillerine göre kabloların “reaktans” değerleri.

(Tablo-3): 225 A’e kadar MK serisi Busbar “direnç” ve “reaktans” değerleri.(EAE Kataloğundan alınmıştır.)

(Tablo-4): 800 A’e kadar KO serisi Busbar “direnç” ve “reaktans” değerleri.(EAE Kataloğundan alınmıştır.)

(Tablo-5): 2000 A’e kadar KX serisi Busbar “direnç” ve “reaktans” değerleri.(EAE Kataloğundan alınmıştır.)